StreamGPU - SVD 実装

StreamGPU プロジェクトに関して

森田君の実験によって、1次元に関しては行列サイズ 500 程度から GPU によりアクセラレーションされることがわかりました。

次のステップですが、結局、多次元を扱うには、CULA では期待されるパフォーマンスが得られません。やはり、SVD (Singular Value Decomposition) を CUDA 上で自分で実装することが後々、さまざまな制御ができるので、とりあえず自分たちで作ってしまうのがいいのではないかという方向性に行きつつあります。以下が、既存の C で書かれた SVD の実装のリンクです。Numerical Recipes という有名な本がありますが、3番目の TINA に含まれるものはそれそのもので最もシンプルです。

とりあえず、われわれとしては、正方行列の密行列のSVD のみが必要なので、CLAPACK などはオーバースペックで大変ですね。

- SVDPACK : 大規模疎行列用 http://www.netlib.org/svdpack/
- CLAPACK : netlib の有名ライブラリ http://www.netlib.org/clapack/
- SRC/sgesvd.c が SVD の C ソースだが、Fortran からの自動変換のため、
　大変読みずらい
- TINA: Open Source Image Analysis Environment:
http://www.tina-vision.net/tina4/
http://www.tina-vision.net/tina4/doxygen/html/svd_8c-source.html
上記のはほとんど "Numerical Recipes" に書いてあるアルゴリズムと同一


論文としては、以下の論文があります。
Singular Value Decomposition on GPU using CUDA, Sheetal Lahabar, IPDPS 2009
http://web.iiit.ac.in/~sheetal/NN.pdf